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公务员考试逻辑判断漫谈:读故事学悖论

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  从前,希腊的克里特岛上住着一个叫伊壁门尼德斯的哲学家。有一天,他说了这样一句话:“所有克里特人都是说谎者。”问题来了——他说的这句话到底是真话还是假话呢?首先我们假定他说的是真话,那么就说明至少有一个克里特人不是说谎者,即伊壁门尼德斯本人,但既然如此,“所有克里特人都是说谎者”就是假话,因为已经有一个不说谎的人了。

  所以,如果他说的是真话,那么他说的就不是真话。这就是著名的说谎者悖论。

  悖论是这样一种现象:给出命题A,如果承认了命题A,就会推论出命题非A,如果承认了命题非A,就会推论出命题A。总之,对于一句话,如果承认它是真话,那么它就是假话,承认它是假话,它就是真话,这就是悖论。比如刚才的说谎者悖论可以转化成一种更简洁的形式——张三说:“我现在说的这句话是谎话”。张三说的这句话到底是真话还是假话呢?如果是真话,那么也就意味着他说的确实是谎话,如果是假话,那么意味着他说的不是谎话,就是真话。

  悖论还有许多其他形式,比如“所有的话都是假话”就是一个典型的悖论。假定此命题为真,确实所有的话都是假话,那么这句话也应该是假话。(但是反过来,假定“所有的话都是假话”是假的,我们只能推出来“有的话是真的”,但是不能推出“所有话为假”这句话为真,因此这个悖论是不完全的,从真可以推出假,但是从假不能推出真。)这样,说这句话的人会陷入尴尬境地。他可以这样修改:“除了我现在说的这句话,所有的话都是假的。”,通过这种方式他似乎避免了矛盾。但是一个旁人可能会提问:“你这句话是真话还是假话?”他只能回答:“这句话是真话。”对方继续问:“你回答的这句话是真话还是假话?”这是他陷入困境,因为假定第一句话为真,即世界上只有第一句话是真话,那么第二句话应该为假,但是若第二句话为假,则则第一句话就为假。总之若假定第一句为真,我们就可以推出第一句话为假,悖论并没有被真正克服。说话者也许想继续补救,把第一句话修改为“除了我现在这句话和第二句话之外,都是假话。”但是也许旁人会继续提问:“这两句话是真话吗?”他只能回答是真话,于是重新陷入和刚才类似的困境。也许他可以修改说:“除了这三句话,都是假话。”可是这一修改仍有漏洞,刚才的提问可以继续,修改过程是无穷无尽的,最后说话者必然要承认,存在着无穷多的真话。

  英国著名哲学家罗素也曾经提出过一个悖论,即著名的“罗素悖论”。为了理解该悖论,我们可以首先思考这样一个问题:某些事物组成的类是不是这些事物的一员?一般不是,比如所有猩猩组成的类并不是一头猩猩。但是,如果把所有不是猩猩的事物也算作一类,很显然,这个类也不是一头猩猩,所以这个类本身就是这类事物的一员。又如,由世界上一切类组成的类本身也是这个类的一个成员。

  现在我们只考虑第一种情况,即某些事物组成的类不是这些事物中的一员。比如猩猩、狗熊、桌子、椅子等等。这些类又组成了一个新的类,即由所有不是自己成员的类组成的类。现在的问题是:这个新的类是自己的一个成员吗?无论我们此时回答是还是否,都将陷入矛盾。如果说这个类不是自己的成员,那么根据这个类的定义,这个类应该包括所有不是自身成员的类,所有这个类就应该是自己的成员。可如果它确实是自己的成员,那么又违反了定义,因为按照定义它只能包括不是自身成员的类。

  生活中悖论的例子是很多,特别是一些自以为深刻的人常常说些具有悖论色彩的话。比如我们都曾多次听到过“真理根本就不存在”、“一切都是相对的”这类武断的话。

  对说“真理根本就不存在”的人,我们可以问:“你说的这句话是不是真理?”这时,对方就会进退两难,如果他回答说“是”,那就说明真理是存在的,这就和他的话矛盾;如果他回答说“不是”,那我们也就没必要理会他的话了。

  多从生活中发现悖论的例子,同时审视自己的话是否有悖论的嫌疑,能增强我们语言的逻辑性。

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